<T->
          Coleo A conquista da 
          Matemtica
          Edio renovada MATEMTICA
          6 ano   

          Jos Ruy Giovanni Jr.
          Benedicto Castrucci

          Impresso Braille em 
          8 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 1 edio, So Paulo, 
          2009, Editora FTD

          Oitava Parte

          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2011 --
<p>
          Coleo A conquista da 
          Matemtica
          Copyright (C) Jos Ruy 
          Giovanni Jnior e Benedicto Castrucci, 2009 
         
          Gerente editorial
          Silmara Sapiense Vespasiano
          Editora
          Rosa Maria Mangueira
          Coordenador de produo editorial
          Caio Leandro Rios
          Pesquisadoras
          Clia Rosa e Letcia Palaria

          Todos os direitos reservados 
          EDITORA FTD S.A.
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          So Paulo -- SP
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          E-mail: ~,exatas@ftd.com.br~,
<p>
                                I
 Sumrio

 Oitava Parte

 Unidade 9

 Projeto: Investigando 
  Jogos ::::::::::::::::::: 943
 Indicao de leitura :::::: 967
 Glossrio ::::::::::::::::: 970
 Respostas ::::::::::::::::: 977
 Bibliografia :::::::::::::: 1096

<p>
<316>
<ta c. mat. 6 ano>
<T+943>
 Projeto: Investigando Jogos

  "No h homens mais inteligentes do que aqueles que so capazes de inventar jogos.
   a que seu esprito se manifesta mais livremente."

<R+>
 Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), grande matemtico alemo.
<R->

  Qual  o seu jogo? Existem diferentes tipos de jogos: com tabuleiro, com cartas, de salo
ou de conhecimentos, com bola, com raquetes, com peas para montar...

 Em que jogo voc  bom?

  Nos jogos que exigem bom
preparo fsico, como vlei,
futebol e basquete?
  Ou naqueles em que o
raciocnio lgico  o mais
importante, como o jogo-da-velha, 
xadrez, damas e outros?
  Talvez seu forte seja a
memria, o que ajuda muito
nos jogos de cartas, como o
jogo da memria.
  Voc tem uma boa
viso espacial?
Ento vai se dar
bem com os jogos
de encaixe, como
quebra-cabeas.
  Voc  bom no
videogame?

  Este projeto vai ajudar voc a descobrir suas preferncias e a trabalhar melhor
suas habilidades nos jogos.

  Primeiro, voc e seu grupo fazem uma pesquisa sobre os jogos existentes para entender melhor
como so feitos e como a Matemtica pode ajud-los a se sair bem na maioria deles. Depois, vocs
inventam um jogo novo, com peas e regras criadas pelo grupo. No final, a turma pode fazer um
campeonato com um ou mais jogos criados.

               ::::::::::::::::::::::::

<317>
<p>
 1 -- Pesquisa de campo
 
  A primeira etapa do projeto  conhecer os vrios tipos de jogos que existem. Para isso,
voc e seus colegas de grupo vo se dividir em duplas e realizar as tarefas descritas a seguir.
Depois, se reuniro para juntar todos os dados obtidos e concluir a pesquisa.

 Tarefa 1 

 Visitar duas lojas de brinquedos

  Em cada loja, escolham os jogos. Para saber qual  o objetivo do jogo, muitas vezes 
necessrio ler as regras, que podem estar dentro da caixa. Primeiro examinem a embalagem,
para saber se  possvel descobrir o objetivo do jogo pelos desenhos nela contidos ou
pelo prprio nome do jogo.
  Se no for possvel, perguntem
a um vendedor.
  A seguir, preencham os
formulrios como estes
feitos por Maria e por Jos:

<R+>
 Data da pesquisa: 10/03/2011
 Aluno(a): Maria M. da Silva  n.o 20
 Aluno(a): Jos J. dos Santos n.o 12
 Classe: 6 A
 Loja pesquisada: MJ Brinquedos Ltda

 A: Jogo da Memria

 Nome: Jogo da memria
 Tipo: Jogo de cartas
 Nmero de participantes: no mnimo 2
 Faixa etria recomendada: a partir de 4 anos
 O jogo  composto por:
 1) caixa de baralho de 32 cartas com desenhos
de animais, sendo 16 cartas com fmeas e 16 cartas com os respectivos machos de mesma espcie
 2) folha com as regras do jogo
<L>
 Objetivo: formar o maior nmero de pares (macho e fmea da mesma espcie)

 Regras: 
 1) As cartas devem ser embaralhadas e postas sobre a mesa, com a figura do animal voltada para baixo,
dispostas uma ao lado da outra, em formao retangular.
 2) A pessoa sorteada para comear vira duas cartas. Se as cartas viradas tiverem o macho e a fmea da
mesma espcie, forma-se um par, que o jogador separa das outras cartas e retira da mesa. Se as cartas
viradas no formarem o par, o jogador deve desvir-las, devolvendo-as no local onde estavam, e passar a
vez para o outro.
 3) Quando todos os pares tiverem sido formados, vencer o jogo quem 
ficar com mais cartas.

<318>
<p>
 B: Jogo de Damas
 
 Nome: Jogo de damas
 Tipo: Jogo de tabuleiro
 Nmero de participantes: 2
 Faixa etria recomendada: a partir de 9 anos
 O jogo  composto por:
 1) tabuleiro quadriculado com 8 linhas e 8 colunas
 2) 12 peas brancas e 12 peas pretas
 3) folha com as regras do jogo

 Objetivo: eliminar todas as peas do adversrio

 Regras:
 1) Colocam-se as peas no tabuleiro de acordo com a figura _`[no adaptada_`].
 2) As peas movimentam-se na direo das diagonais, de uma em uma
casa, avanando para o lado do adversrio.
 3) Uma pea s pode "comer" uma pea do adversrio se a casa seguinte estiver
desocupada; nesse caso, a pea do adversrio ser retirada do jogo (ser "comida").
 4) Aps comer uma pea do adversrio, se houver, em uma das diagonais seguintes,
outra pea em condies de ser comida, o jogador continua a jogada.
 5) Quando uma pea atingir o outro lado do tabuleiro, oposto ao da sua partida, ela
passa a se chamar "dama". Para diferenciar, a dama  composta de duas peas,
uma em cima da outra. Com a dama, o jogador ganha o direito de percorrer
mais de uma casa vazia, desde que obedea s diagonais e no encontre pea
adversria seguida de outra. A dama s pode ser comida por outra dama.
 6) Ganha o jogo aquele que eliminar todas as peas do adversrio.

<p>
 C: Jogo-da-Velha

 Nome: Jogo-da-velha
 Tipo: Jogo lgico
 Nmero de participantes: 2 (ou 1 com computador)
 Faixa etria recomendada: a partir de 7 anos
 O jogo  composto por: caixa com CD-ROM com o software do jogo

 Objetivo: Prencher, antes do adversrio, uma fila de trs 
quadrculas com o seu caractere: x ou o.

 Regras:
 1) Depois de instalado no computador e inicializado, aparece a figura, com nove quadrculas,
alm dos caracteres o e x. Pode-se tambm desenhar a figura num papel.
 2) O jogador escolhe um dos caracteres (o ou x), o outro ser o do computador.
<p>
 3) O jogador e o computador aplicam, alternadamente, o seu caractere numa quadrcula vazia.
 4) O jogo acaba quando:
 a) uma fila (horizontal, vertical ou diagonal) for preenchida com trs caracteres iguais.
Nesse caso, o vencedor  quem preencheu os trs caracteres alinhados.
 b) a situao descrita no item anterior se torna impossvel. Nessa situao, no h vencedor.

<319>
 Tarefa 2
 
 Entrevistar pessoas e visitar bibliotecas
<R->

  Entrevistem 4 pessoas para saber quais os jogos preferidos delas. Para cada uma, preencham
um formulrio como este:

<R+>
<p>
 Modelo

 Data: ...
 Nome do entrevistado: ...
 Idade: ...
 Nome do jogo preferido: ...
 Descrio do jogo: (reservem algumas linhas para descrever o jogo) 
 Objetivo do jogo: (reservem algumas linhas para escrever o objetivo do jogo)
<R->

  Visitem uma biblioteca ou outro lugar de sua cidade onde haja sala de jogos para crianas
(clubes, escolas, associaes de moradores etc.). Entrevistem a pessoa que cuida dessas
atividades e preencham um formulrio como este:

<R+>
 Modelo

 Data: ...
 Lugar visitado: ...
 Pessoa responsvel pelos 
  jogos: ...
<p>
 Jogos preferidos pelos 
  usurios: ... 
 (para cada jogo preencham os itens seguintes)
 Nome: ...
 Descrio do jogo: (reservem algumas linhas para descrever o jogo)
 Objetivo do jogo: (reservem algumas linhas para escrever o objetivo do jogo)
 Tipo do jogo: ...
 Observaes: (reservem algumas linhas)
<R->

 Concluso da pesquisa

  Troquem informaes: cada dupla mostra ao seu grupo o que pesquisou. Depois, as
duplas trocam ideias e respondem s perguntas a seguir numa folha  parte, que deve ser
entregue ao professor junto com os demais formulrios preenchidos.

<R+>
<p>
 Modelo

 Relatrio de pesquisa
 Tema: Jogos

 Grupo: ...
 Componentes: ...
 Data: ...

 1. Que jogos vocs acharam mais interessantes? (Citem 2 ou 3.) Resposta em aberto.
 2. Por qu? Resposta em aberto.
 3. Quais caractersticas um jogo sempre tem de ter? Desafio, regras bem definidas etc.
 4. Quais caractersticas um jogo nunca pode ter? Regras confusas, preconceito, violncia etc.
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<320>
<p>
 2 -- Texto informativo

 A matemtica que est nos jogos

  Na primeira etapa do projeto "Investigando jogos", voc pesquisou muitas informaes
a respeito de vrios tipos de jogos, conheceu os elementos que compem um jogo (peas
e regras) e tambm pde refletir sobre as preferncias das pessoas em relao aos jogos
existentes. Agora, voc vai saber um pouco sobre a histria de alguns jogos e perceber
como a Matemtica est presente em vrios deles.

 Um jogo bem antigo: o domin

  H milhares de anos, a humanidade utiliza os jogos
como meio de diverso. Um dos jogos antigos  o domin.
H quem diga que tenha sido inventado no sculo XII pelos
chineses e depois se difundido pela Europa, no sculo XVIII,
levado por marinheiros em viagens de comrcio.

  A denominao Domin teria origem, segundo alguns pesquisadores, no 
termo "Domino Gratias", ou seja, "Graas ao Senhor",
pronunciado com frequncia por sacerdotes enquanto jogavam.

<R+>
 O domin no
 igual em toda
  parte do mundo.
<R->

  O domin oriental compe-se de 21 peas (as suas metades
so numeradas de 1 a 6), enquanto nos Estados Unidos
tem 55 peas (numeradas de 0 a 9) e no Brasil tem 28 peas
(numeradas de 0 a 6).
   possvel compreender por que, numerando de 0 a 6 as
metades das peas de um domin, o jogo tem 28 peas.

  Para entender melhor como as peas do domin so montadas, desenhe as 28 peas em seu caderno e indique as pintinhas 
de cada parte da pea.

  Inicialmente, vamos calcular quantas so as peas em
que as metades apresentam-se vazias (sem pintinhas), simbolizando
o zero.
  Dada uma pea, 

<F->
!::::::::::::::::
l        _        _ 
l        _        _
l        _        _
h::::::::j::::::::j
<F+>

existem 7 possibilidades para a metade da esquerda ter de 0 a 6 pintinhas. Para cada uma dessas
7 possibilidades, h 6 possibilidades para a metade da direita ter de 0 a 6 pintinhas, exceto a quantidade j usada na metade da
esquerda, o que d 76 peas.
  Mas, nesse clculo, 

<p>
<F->
!::::::::::::::::
l o     _o    o_ 
l   o   _   o   _
l     o _o    o_
h::::::::j::::::::j
<F+>

 e

<F->
!::::::::::::::::
lo    o_ o     _
l   o   _   o   _
lo    o_     o _
h::::::::j::::::::j
<F+>

por exemplo, foram contadas como se fossem peas diferentes. Ento 76, isto ,
42  o dobro do nmero de peas, o que nos leva a uma quantidade de 21 peas (422=21).
  Adicionando a essas 21 peas as 7 peas que tm a mesma quantidade de "pintinhas" nas duas metades, temos um total
de 28 peas.

<p>
 Divirta-se!

  Uma atividade bastante conhecida na chamada Matemtica Recreativa  
o "Problema de Perelmn" -- Yakov Perelmn
(1882-1942).
  Chama-se quadrado de Perelmn um quadrado formado por quatro peas de domin com um quadradinho vazio no centro,
de modo que, em cada lado, a soma do nmero de pintinhas seja igual ao valor preestabelecido.

<321>
  Veja alguns exemplos:

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  O "Problema de Perelmn" pede a construo de sete quadrados, como 
os dos exemplos anteriores _`[no adaptados_`], 
usando as 28 
<p>
peas do domin, sem repeti-las. Eis uma soluo:

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
  
  Voc pode encontrar outras solues.

<R+>
 Outros jogos bem antigos

 _`[{trs fotos seguidas por sua legendas_`]
 Legenda 1: "O baralho foi criado no Oriente e fez muito sucesso
na Europa do sculo XVI, quando foram inventados
muitos jogos de cartas. No entanto, o baralho era
diferente e no tinha as 52 cartas de hoje -- isso
s foi estabelecido no sculo XIX, pelos franceses. O
valete, a dama e o rei so criaes inglesas de 1870."
<p>
 Legenda 2: "O jogo de
damas j era
conhecido
dos povos
antigos, como
os egpcios,
os gregos e os
romanos."
 Legenda 3: "O xadrez
parece ter sido
criado na ndia.
Acredita-se
que o jogo se
difundiu pelos
povos rabes
no sculo VII."
<R->

<322>
 Vencendo com a Matemtica

  No por acaso, os povos inventores dos jogos mencionados anteriormente tambm se
destacaram na Matemtica. Basta observar as pirmides do Egito para imaginar o conhecimento
matemtico utilizado nessas obras de quase 5.000 anos atrs.
  Se voc analisar alguns tipos de jogos, perceber como a Matemtica est presente e
como voc pode jogar muito melhor utilizando seus conhecimentos matemticos.

<p>
<R+>
 :> A Matemtica contribui para desenvolver o raciocnio. Nos jogos em que voc
precisa descobrir qual  a estratgia do adversrio, isso  muito importante. Com seu raciocnio,
observando algumas jogadas do adversrio, voc consegue deduzir qual ser o
prximo movimento que ele far. Assim, voc pode preparar a sua defesa e o seu ataque
e venc-lo. Isso  muito comum no jogo de xadrez, de damas e no jogo-da-velha.
 :> A Matemtica aumenta a capacidade de observao e de concentrao. E isso
 fundamental em jogos que exigem rapidez na tomada de decises. Domin e buraco
(jogo com baralho) so jogos desse tipo. A ateno que voc desenvolve lidando com
nmeros o ajuda a acompanhar as jogadas do adversrio e a ir descobrindo que peas
ou cartas ele tem na mo. Sabendo disso, voc pode armar sua estratgia de jogo.
 :> O estudo da Matemtica refora a agilidade mental. Essa  uma caracterstica
bastante desenvolvida no videogame.
 :> A Matemtica tambm ajuda voc a encontrar com criatividade solues para
um problema ou desafio. Isso vale para praticamente todos os tipos de jogos: de tabuleiro
e de cartas, domin e at para os de movimento fsico, como queimada, futebol,
vlei e basquete.
 :> O estudo da Geometria desenvolve a viso espacial. Quando voc 
monta um quebra-cabea, talvez no perceba, mas est usando a viso espacial, que se desenvolve
muito nos estudos de slidos geomtricos, de polgonos, de ngulos, de simetria etc.
 a viso espacial que ajuda voc a memorizar a forma de uma pea e perceber com
quais outras peas essa pea se encaixa. O mesmo tipo de raciocnio o ajuda a montar
o cubo mgico, em que o objetivo  organizar as fileiras ou colunas por cor.

 Chegou a sua vez!

 1. Os povos da Antiguidade, citados no texto informativo, inventaram alguns jogos ainda hoje utilizados.
Tambm tinham bons conhecimentos matemticos. Qual a relao entre esses dois fatos?

 2. Imagine que, no jogo-da-velha, voc usa o smbolo x.  sua vez de jogar, e a situao  a seguinte:

<F->
    _  x _
 :::w::::w:::: 
 o _ o _ x
 :::w::::w::::
    _    _
<F+>

 a) Desenhe, no caderno, qual seria a sua jogada para
garantir a vitria.
<p>
 b) E se a vez fosse do seu adversrio, qual seria uma
boa jogada para garantir a vitria dele?

 3. Explique como a Matemtica ajuda a desenvolver a ateno.
 4. Como a Geometria ajuda no desenvolvimento da viso espacial?
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<323>
 3 -- Como criar o seu jogo

  Com base em tudo o que voc e seu grupo investigaram e descobriram nas etapas 1 e
2 do projeto "Investigando jogos", vocs vo agora criar o prprio jogo.
  Releiam os relatrios e a concluso da pesquisa feita na etapa 1, retomem o texto informativo
da etapa 2 e decidam: que tipo de jogo vocs desejam criar?
  Para facilitar o trabalho, escolham a caracterstica do jogo considerando o roteiro:
<R+>
 o Tipo de habilidade envolvida no jogo: raciocnio, ateno, agilidade mental, viso espacial,
criatividade etc.
 o Material que compe o jogo: peas, tabuleiro, cartas, bolas, dados, embalagem etc.
 o Regras: escrevam um texto com a descrio das regras do jogo, nmero mnimo de participantes
e objetivo.
 o No se esqueam de criar o nome do jogo e a ilustrao da embalagem, se for o caso.
<R->
  Depois de tudo pronto, os grupos trocam os materiais produzidos 
para verificar se o jogo  compreensvel ou se ainda  necessrio 
modificar peas ou esclarecer melhor as regras.

               ::::::::::::::::::::::::

<p>
 4 -- Campeonato: as habilidades 
  matemticas em jogo

  Com a ajuda do(a) professor(a), escolham um dia para um campeonato com os jogos
criados pela turma. Faam um placar com os resultados.
  Bom divertimento!

<324>
 Indicao de leitura

  Os livros indicados a seguir so especiais.
  Alm de divertidos, cheios de aventura e desafios, tambm so 
timos para a formao matemtica. So livros escritos especialmente 
para voc perceber que a Matemtica est presente em todos os 
momentos interessantes da vida.

  Da srie *Investigao
matemtica*, voc vai aproveitar
para brincar e aprender com as
*Atividades e jogos com nmeros*. A autoria  de Marion
Smoothey, e a obra  publicada pela Editora 
 Scipione.

  Dentre os ttulos da srie *Matemtica em mil e uma histrias*,
de Martins Rodrigues Teixeira, Editora FTD, indicamos os livros em quadrinhos:
  *Uma aventura na mata*, uma divertida histria sobre fraes, preservao da natureza
e animais em extino.
  *Uma ideia cem por cento*, em que voc vai conhecer mais sobre a reciclagem e
tambm sobre a porcentagem.

  E aqui vo mais alguns ttulos bem interessantes para leitura:

  Em *Como encontrar a medida certa*, de Carlos Marcondes e Nelson
Gentil, Editora tica, voc participa das animadas frias de 4 amigos.

  Uma viagem pelo Brasil  o que voc vai fazer lendo *Medir  comparar*, de Cludio
Xavier da Silva e Fernando M. Louzada, Editora tica.

  Em *Aventura decimal*, de 
 Luzia Faraco Ramos, Editora tica,
voc pode ajudar Paulo a enfrentar vrios desafios.

  J o autor Egidio Trambaiolli Neto escreveu a srie *O contador de histrias
e outras histrias da Matemtica*, da Editora FTD. Se voc gosta de
mistrio e enigmas, essa srie tem dois ttulos ideais para leitura:
  Em *A revelao*, uma cigana descobre, num antigo livro de profecias, que cinco
crianas salvariam a humanidade com a ajuda de um grande mestre: Cronos, o Senhor
do Tempo. Conseguiro elas utilizar suas habilidades para atingir esse objetivo?
  Em *A Jaan*, trs meninos e duas meninas precisam resolver um 
grande desafio:
manter a paz entre os povos. Uma aventura 
que precisa da sua ajuda para a histria
acabar bem.

 Boa leitura!

               oooooooooooo

<325>
<p>
 Glossrio

 -- A
 Abscissa 
  O primeiro nmero de um par
ordenado. Em P(2,4), 2  a abscissa.

 Adio 
  Operao usada quando:
<R+>
 o juntamos duas ou mais quantidades;
 o acrescentamos uma dada quantidade a
outra quantidade.
<R->
 
 Algarismo 
  Cada um dos smbolos usados
para representar nmeros no Sistema de
Numerao Indo-arbico.

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 Antecessor 
  O que vem imediatamente
antes. O antecessor de um nmero natural
diferente de zero  obtido 
<p>
subtraindo-se uma
unidade desse nmero.

 rea de figuras geomtricas 
  planas 
   a medida da superfcie de uma figura numa certa
unidade.

 Arqueolgicas 
  Muito antigas.

 -- C
 Critrios de divisibilidade 
  Regras prticas que permitem verificar se um nmero natural 
ou no divisvel por outro sem efetuar a diviso.

 -- D
 Diviso 
  Operao empregada quando:
<R+>
 o dividimos uma quantidade em partes iguais;
 o queremos saber quantas vezes uma
quantidade cabe em outra quantidade.
<R->

<p>
 -- F
 Frao 
  Smbolo que indica partes de um todo.

 -- H
 Hexgono 
  Polgono de 6 lados.

 -- M
 Multiplicao 
  Operao empregada quando:
<R+>
 o adicionamos parcelas iguais;
 o precisamos saber o nmero de combinaes possveis.
<R->

 -- N
 Nmero 
   a ideia de quantidade.

 -- O
 Ordenada 
  O segundo nmero de um par
ordenado. Em R(3,#j), 0  a ordenada.

<p>
 -- P
 Paralelogramo 
  Quadriltero que possui os
lados opostos paralelos e congruentes.

 Pares ordenados 
  Na malha quadriculada
ou no grfico, funcionam como se fossem
endereos dos quadrinhos ou dos pontos.

<326>
 Pentgono 
  Polgono de 5 lados. 

 Permetro de um polgono 
   a soma das medidas dos lados do polgono.

 Pesquisa 
  Levantamento de informaes
que revelem algum fato, organizao e anlise
dessas informaes.

 Plano cartesiano 
  Plano no qual se
estabelece um sistema de coordenadas que
permite 
<p>
localizar pontos por meio de pares
ordenados.

 -- Q
 Quadriltero 
  Polgono de 4 lados.

 -- S
 Sculo 
  Perodo de 100 anos.
 
 Sistema de numerao 
   o conjunto de
regras que permite escrever e ler qualquer
nmero utilizando smbolos e palavras.

 Subtrao 
  Operao empregada quando:
<R+>
 o precisamos tirar uma quantidade de outra
quantidade;
 o temos duas quantidades e queremos saber
quanto uma delas tem a mais que a outra;
 o temos duas quantidades e queremos saber
quanto falta para uma delas atingir a outra.
<R->

 Sucessor 
  O que vem imediatamente depois.
O sucessor de um nmero natural  obtido
adicionando-se uma unidade a esse nmero.

 -- T
 Tangram 
  Quebra-cabea de origem chinesa
formado por 7 peas.

 Trapzio 
  Quadriltero que possui dois lados
paralelos e dois lados no paralelos.

 Tringulo 
  Polgono de 3 lados.

 Tringulo equiltero 
   o tringulo que
possui os trs lados com a mesma medida.

 Tringulo escaleno 
   o tringulo que possui
os trs lados com medidas diferentes.

<p>
 Tringulo issceles 
   o tringulo que
possui dois lados com a mesma medida.

 -- V
 Volume 
   o espao ocupado por um slido,
por um lquido ou por um gs. 

               oooooooooooo

<327>
<p>
 Respostas

<R+>
 _`[Algumas respostas desse livro so desenhos ou relativas  percepo visual.
Nesses casos, aparecer a expresso "figura no adaptada"_`]

 Unidade 1

 O Ser Humano Vive Cercado por Nmeros

 Explorando p. 5

 1. Resposta em aberto.
 2. Resposta em aberto.
 3. Respostas pessoais.
 4. Resposta pessoal.

 Exerccios p. 18

 1. a3; b1; c4; d2. Respostas pessoais.
 2. Respostas pessoais.

<p>
 3. a) 8 h 19 min
 b) 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente
 c) X
 
 Desafio! p. 24

 b) XI+II=XIII
 c) V+I=VI
 d) XII+V=XVII
 e) XI-X=I

 Brasil Real p. 24

 1. a) XVIII 
 b) XIX
 c) MDCCCLXXXVIII
 d) MDCCCLXXXIX

 2. MDCCCXL: 1840
 MDCCCLXXXIX: 1889
 MDCCCLXXIX: 1879
 MDCCCLIV: 1854
 MDCCCLII: 1852

<p>
 Exerccios p. 35

 1. a) So iguais.
 b) Cinco; 5.

 2. Resposta pessoal.
 3. Sete; 7; Existem outras possibilidades de resposta.

 4. a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 e) 8 
 f) 1
 g) 3
 h) 5

 5. a) 302 
 b) 1 
 c) 12.322 
 d) 45.667 
 e) 100 
 f) 1.000
 g) 10.000
 h) 100.000
 i) 901
 j) 19.900
<L>
 6. a) 887 
 b) 99 
 c) 9.470 
 d) 0
 e) 11.999
 f) 7.000

 7. a) 1.001 
 b) 20.010 
 c) 4.002
 d) 6.006

 8. a) 636 e 640.
 b) 1.324 e 1.328.
 c) 19.552 e 19.556.

 9. a) 1.001 e 1.005.
 b) 9.007 e 9.011.
 c) 20.219 e 20.223.
 Respostas em aberto.

 11. a) 4 algarismos; 7, 5, 0 e 4.
 b) 4 algarismos; 1 e 0.
 c) 4 algarismos; 5.
 d) 6 algarismos; 1, 7, 4 e 0.

 Tratando... p. 40

 1. Os campees em cada copa.
 2. Os anos da copa, os pases que sediaram a competio e os respectivos campees.
 3. ~,www.fifa.com~,

 4. a) 5 
 b) 2 
 c) 2  
 d) 4 
 e) 3 
 f) 1
 g) 1
 h) 0

 5. a) 10 
 b) 7 
 c) 1

 6. 6

 Explorando p. 44

 1. Desenhar: a) 10 bolinhas; b) 13 bolinhas; c) 21 bolinhas; d) 11 bolinhas.
<L>
 2. a) Desenhar 1 bolinha, 31 bolinhas, 12 bolinhas e 11 bolinhas.
 b) Somente no caso do item b, em que houve um aumento de 18 bolinhas.
 c) Nos casos dos itens a e c. No item a, diminuio de 9 bolinhas; 
no item c, diminuio de 9 bolinhas.

 3. a) Menor.

 b) o 5  
 o 70

 c) o 50 
 o 7

 4. a) Menor.
 b) Passou de 800 para 8.
 c) Passou de 1 para 100.

 5. a) Troc-lo de lugar com o 0; 7.650.
 b) Troc-lo de lugar com o 5; 7.065.
 c) Troc-lo de lugar com o 6; 6.057.

 Brasil Real p. 55

 1. a) Federao Russa: Dezessete
milhes, setenta
e cinco mil e quatrocentos
quilmetros
quadrados; Canad:
Nove milhes, novecentos
e setenta mil,
seiscentos e dez quilmetros
quadrados;
China: Nove milhes,
quinhentos e setenta e
dois mil e novecentos
quilmetros quadrados;
Estados 
  Unidos: Nove
milhes, trezentos e
setenta e dois mil, seiscentos
e quatorze quilmetros
quadrados.
 b) 8.514.215 km2; Oito
milhes, quinhentos e
quatorze mil, duzentos
e quinze quilmetros
quadrados.

 2. a) Sete mil e quatrocentos.
 b) Quarenta e oito mil.
 c) Dois milhes, cento e sessenta e seis mil e oitenta e seis.
 d) Vinte e quatro mil, quatrocentos e trinta; Vinte e dois mil.
 Resposta em aberto.

 4. a) Nove milhes, novecentos e trinta mil, quatrocentos e setenta e oito.
 b) cento e sessenta e nove milhes, setecentos e noventa e nove mil, cento e setenta.
 Resposta em aberto.

 5. a) 600.000 e 600.
 b) 6.000
 c) 6
 d) 6.000.000
 e) 60.000.000
 
 Exerccios p. 60

 1. 257, 275, 527, 572, 725 e 752.
 a) 752 
 b) 257

<p>
 2. a) Mil e vinte e sete.
 b) Resposta pessoal.
 c) Resposta pessoal.

 3. Resposta em aberto.
 4. Resposta em aberto.
 5. 2.106.504
 6. Quatro nmeros: 123, 345, 567 e 789.

 Tratando... p. 63

 Juliana no foi eleita no 1 turno; resposta pessoal.

 Chegou a sua vez!

 1. Resposta em aberto.
 2. Respostas em aberto.

 Desafio! p. 67

 a) O nmero 99.
 b) Acima: 34, 42 e 50; abaixo: 66, 74 e 82.
 c) Na coluna que vemos mais  esquerda, onde esto os nmeros 1, 9, 17...
 d) 217 e 218.
 e) 8 nmeros; resposta pessoal.

 Unidade 2

 Calculando com Nmeros Naturais

 Explorando p. 76

 Chegou a sua vez!

 1. a) Multiplicao.
 b) Subtrao.
 c) Adio.
 d) Subtrao.
 e) Diviso.
 f) Multiplicao.
 g) Diviso.

 2. a) 18 ovos.
 o Uma semana tem
7 dias, e dona Mariquinha,
vendendo
uma dzia de ovos
por dia, arrecadar
35 reais ao final de
uma semana. Com
ela ficaro 42 ovos.

<p>
 b) o Resposta pessoal.
 o 102 alunos.
 o Sobrou 1 pera.

 c) o 30 camelos.
 o 80 camelos.

 d) 88 camelos.

 Brasil Real p. 89

 1. a) 244 km
 b) 28.840 km
 c) 29.084 km
 d) 916 km

 2. a) Argentina: 897; Brasil: 926; Canad: 1.574; Cuba: 1.793; EUA: 3.916; Mxico: 782.
 b) EUA, Cuba, Canad, 
  Brasil, Argentina e Mxico.
 c) 4 lugar.

 3. a) Representam as regies brasileiras.
 b) Respostas em aberto.
<p>
 c) Resposta em aberto.
 d) Respostas pessoais.

 Tratando... p. 96

 Chegou a sua vez!

 a) 136
 b) Abril.
 c) Fevereiro e maio.

 Exerccios p. 101

 1. a) Guto, pois marcou 33.080 pontos.
 b) Beto, que marcou 24.720 pontos. 

 2. 60.435 habitantes.
 3. 1.520 livros.
 4. 793
 5. 1.550 crianas.
 6. 810
 7. 2.685 pessoas.
 8. 12.945

<p>
 9. a) 1.310 pessoas.
 b) Hidroginstica.
 c) 246 pessoas.

 Desafio! p. 108

 !:::::::::::::
 l 7 _ 8 _ 3  _
 r::::w::::w:::::w
 l 2 _ 6 _ 10 _
 r::::w::::w:::::w
 l 9 _ 4 _ 5  _
 h::::j::::j:::::j

<328>
 Brasil Real p. 115

 1. 1825

 2. a) Regio Norte.

 b) o Sudeste: 151.107; cento e cinquenta e um mil, cento e sete.
 o Sul: 133.717; cento e trinta e trs mil, setecentos e dezessete.
 o Centro-Oeste: 105.203; cento e cinco mil, duzentos e trs. 
 o Nordeste: 85.606; oitenta e cinco mil, seiscentos e seis.

 3. a) 546 metros.
 b) 1.694 metros.

 4. 39.858.284 veculos.

 Exerccios p. 119

 1.
 !:::::::::::::::
 l 12 _ 17 _ 10 _
 r:::::w:::::w:::::w
 l 11 _ 13 _ 15 _
 r:::::w:::::w:::::w
 l 16 _ 9  _ 14 _
 h:::::j:::::j:::::j

 2. a) 875
 b) No  possvel; o minuendo  menor do que o subtraendo.
 c) No  possvel; o minuendo  menor do que o subtraendo.
 d) 0

<p>
 3. Em 2009; 318 participantes a mais.
 4. 8.745 reais.
 5. 159 m3

 Exerccios p. 123

 1. 1.506

 2. a) 3.806   
 b) 3.984

 3. a) 13.420 
 b) 7.005

 Chegou a sua vez! p. 125

 1. a) 120 
 b) 18 
 c) 150
 d) 60

 2. a) 10 
 b) 19

 3. Alternativa b.

<p>
 Chegou a sua vez! p. 129

 a) No, pois a diferena entre
as leituras  exatamente
482 quilowatts-hora, o que
corresponde  meta de consumo
estabelecida para a
casa de Jacira.
 b) _`[{figura no adaptada_`]

 Exerccios p. 133

 1. 32
 2. 50-(10+25)-1
 3. 270
 4. 50-(71-37+6)
 5. Respostas em aberto.
 6. 40-25-12+10-7+8=14

 Tratando... p. 136

 Chegou a sua vez!

 1. a) Para representar fenmenos
fsicos, qumicos,
sociais, econmicos
etc.; Para explicar smbolos ou cores usados
nos grficos, mapas
etc.
 b) Unesco, Embaixada de
Cuba e Ministrio da
Educao.
 c) H quanto tempo alguns
pases oferecem escola
para todas as crianas.
 e) Pases; tempo (em anos)
em que todas as crianas
daquele pas esto
na escola.
 f) 128; 38

 2. a) o 123 
 o 14 
 o 12
 o 33 
 o 13

 b) Resposta pessoal.
 c) Resposta pessoal.

 Explorando p. 140

 1. Todas as parcelas so iguais.

 2. a) 6 
 b) 4
 c) 4+4+4+4+4+4
 d) Todas as parcelas so iguais.
 e) 24
<L>
 3. a) 24 tipos.
 b) Respostas em aberto.

 4. a) 1 
 b) 4
 c) 9 
 d) 16 
 e) 25
 f) 36

 o Resposta pessoal.
 o Resposta em aberto.

 5. a) 12 
 b) 12 
 c) 12 
 d) 8 
 e) 49
 f) 15

 6. a) Seu Agenor: 12 mas; Dona Berta: 24 mas.
 b) Seu Agenor: 30 mas; Dona Berta: 60 mas.
 c) Resposta pessoal.

<p>
 Exerccios p. 156

 1. 300 laranjas.
 2. 559 azulejos.
 3. 110.240 habitantes.
 4. 6 opes diferentes.
 
 5. a) 96 trens.
 b) 12.000 passageiros.

 6. 4 reais, 6 reais, 8 reais, 10 reais, 12 reais e 14 reais.

<F->
7. 
a) 37 
    8
   ::::
   296

b) 3748=1.776
<F+>

 8. 108 litros.
 9. 1.024 linhas verticais e 512 linhas horizontais.

 10. a) 840
 b) 840 
 c) 4.140
 d) 4.140

 Chegou a sua vez! p. 163

 a) 56 
 b) 48

 Chegou a sua vez! p. 171

 1. a) (1+2+4+8)48=720
 b) (1+4+8)23=299

 2. a) 27.323 
 b) 18.872

 Exerccios p. 175

 1. 4
 2. a=16; b=32; a=b
 3. (12+8)5
 4. 0 
 5. (20-36)2
 6. 51

<p>
 7. Existem outras possibilidades
de respostas.
 a) 42+45
 b) 3(3+3+2)
 c) 2(8+8)+34

 8. a) 150+525
 b) 275 reais.

 9. a) 302+303
 b) 150 bales.

 10. a) Alex.
 b) 30+225+320
 c) 140 reais.
 d) 220 reais.

 Desafio! p. 180

 _`[{figra no adaptada_`]

 Chegou a sua vez! p. 183

 a) 80 
 b) 933 
 c) 122
 d) 23

 Tratando... p. 184

 Chegou a sua vez!

 1. 150 milhes.
 2. 106.716.367.669

 3. a) 1.199 
 b) 550 
 c) 100 
 d) 100
 e) 55

 Brasil Real p. 187

 a) Ouro: hipismo, vela (nas
categorias laser e star), vlei
masculino, vlei de praia
masculino; Prata: vlei de
praia feminino e futebol feminino;
Bronze: jud masculino
(nos pesos leve e mdio)
e atletismo masculino.
 b) Sim.
 c) No, quintuplicou.

<p>
 d) I. 1; Tquio.
 II. 2; Montreal ou Munique.
 III. 3; Barcelona ou Mxico.
 IV. 4; Moscou.
 V. 6; Seul.
 VI. 8; Los Angeles.
 VII. 10; Atenas.
 VIII. 12; Sidney.
 IX. 15; Atlanta.
 Resposta em aberto.

 Explorando p. 190

 1. a) Sim. 
 b) 18

 2. a) 72 perguntas.
 b) 2 perguntas.
 c) Sobraro 8 perguntas.

 3. a) 4 vezes.

 b) o 3 
 o 4

 c) No; sobra um pedao de 2 quadradinhos roxos.
<p>
 d) No; fica faltando um pedao de 1 quadradinho para completar a barrinha azul.

 e) o Cabem 3 barrinhas verde-claras em uma barrinha azul. 
 o Cabem 2 barrinhas amarelas em uma barrinha alaranjada.
 o Ficam faltando 3 quadradinhos para a barrinha roxa completar a barrinha preta. 

 Exerccios p. 196
 
 1. 15 vezes.

 2. a) Resposta pessoal.
 b) 46 papis.

 3. 338. 
 4. 43 reais.
 5. 9 cupons; 24 reais.
 6. 25 voltas.
 7. 82 toneladas.
 8. 11 viagens.

<p>
 Exerccios p. 201

 1. 80 
 2. 1224
 3. 010 
 4. 1
 5. 5

 Exerccios p. 204

 1. a) n=65 
 b) n=181
 c) n=1.610

 2. 765 
 3. 119
 4. 215 laranjas.

 Exerccios p. 208

 1. x=25; y=1
 a) 25+1=26
 b) 251=25
 c) 251=25

 2. a) 51 
 b) 185 
<p>
 c) 3
 d) 162

 3. 12
 
 4. a) 6 
 b) 0

 5. a=2 e b=72; ba=36.
 6. 33
 7. 20+(40-30)5

 Brasil Real p. 210

 1. 59.074 domiclios.
 2. 26.350 internaes.

 3. a) 8.000 espcies.
 b) 9 vezes.
 c) 100 formigas. (1.000.00010.000).
 d) Resposta pessoal. Resposta possvel: As formigas so muito teis, 
pois comem os parasitas das plantas e, com
isso, mantm as plantaes livres de pragas.

<329>
 Brasil Real p. 222

 1. a) Washington; Atltico-
  -PR.
 b) Paulo Nunes e Renaldo; 18 gols (34-16=18).
 c) Maior: Vasco. (22+21+29=72); Menor: So Paulo (19); Diferena: 53 gols. 
 d) 13 gols.
 e) Sim; Washington (34), em 2004, fez o dobro de Souza (17), em 
2006. Resposta em aberto.

 2. a) o 8 
 o 17; 10

<p>
 _`[{tabela adaptada em quatro colunas_`]
<F->
1 coluna: Partidos
2 coluna: Governadores eleitos no 1 turno
3 coluna: Governadores eleitos no 2 turno
4 coluna: Total
<F+>
 
 !::::::::::::::::::::
 l PDT  _ 1 _ 1 _ 2 _
 r::::::::w::::w::::w::::w
 l PFL  _ 1 _ -- _ 1 _
 r::::::::w::::w::::w::::w
 l PMDB _ 4 _ 3 _ 7 _
 r::::::::w::::w::::w::::w
 l PP   _ -- _ 1 _ 1 _
 r::::::::w::::w::::w::::w
 l PPS  _ 2 _ -- _ 2 _
 r::::::::w::::w::::w::::w
 l PSB  _ 1 _ 2 _ 3 _
 r::::::::w::::w::::w::::w
 l PSDB _ 4 _ 2 _ 6 _
 r::::::::w::::w::::w::::w
 l PT   _ 4 _ 1 _ 5 _
 h::::::::j::::j::::j::::j

 b) PT (5), PSDB (6) e
PMDB (7); So nmeros
naturais consecutivos.
 c) Nenhum dos trs, pois
todos elegeram 4 governadores
no 1 turno.
 d) O PSB elegeu 3 governadores.
O nico partido
que elegeu 6 governadores
(dobro de 3) foi
o PSDB.
 e) Nenhum, pois dos partidos
que elegeram 5
ou mais governadores,
o mximo abrangido foi
4 regies (das 5 regies
brasileiras).

 Exerccios p. 231

 1. a) 13 alunos.
 b) 20 alunos.

 2. 2.040 metros.
 3. 15 alunos. 
 4. 1.521 reais.
 
 5. a) 1.260 vezes.
 b) 2.520 vezes.
<p>
 c) 630 vezes.
 d) 1.890 vezes.

 6. 5.184 reais.
 7. 47 crianas.
 8. 30.000 reais.
 9. 3.000 reais.
 10. 5.250 reais.
 11. 5.620 reais.
 12. 8 fileiras. 
 13. 34 reais.
 14. 1.390 
 15. 14 notas.
 16. 12 livros. 
 17. 1.990 reais.

 Tratando... p. 243

 Chegou a sua vez! p. 247

 1. Couraado: `(M,2`), `(M,3`), `(M,4`), `(M,5`) e `(M,6`); submarino: 
`(N,10`); cruzador: `(D,12`), `(E,12`),
`(F,12`) e `(G,12`);
destroyer: `(K,13`) e `(L,13`);
hidroavio: `(E,6`), `(F,5`) e
`(G,6`).
 2. Alternativa a.
 3. Alternativa d.

 Explorando p. 249

 1. a) 33=9
 b) 55=25
 c) 77=49

 2. Todos os fatores so iguais.
 
 3. a) 555=125
 b) 999=729
 c) 777=343
  Sim.

 Brasil Real p. 261

 1. a) 38.000.000=
  =38106; 6.000.000=
  =6106; 17.000.000=
  =17106
 b) 180=1810.
  330.000=33104.
  6.000.000=6106.
  1.000=103.

<p>
 2. a) Curitiba.
 b) Belo Horizonte.
 c) Recife.
 d) Braslia ou Fortaleza.
 e) Salvador.

 Exerccios p. 267

 1. 5555 ou 54.
 2. 209

 3. a) 32 
 b) 2.187 
 c) 1 
 d) 1
 e) 0
 f) 1.000.000

 4. a) 52<25 
 b) 74>103 
 c) 43<29
 d) 110<101

 5. 44 ou 42.
 6. _`[Figuras no adaptadas_`]
 7. 3
 8. No, todas esto corretas.

 9. a) 72 
 b) 63

 10. 5
 11. Sim; 169=144+25.

 12. a) Quarenta milhes.
 b) Novecentos mil.
 c) Um milho.
 d) Dois mil.

 13. 300.000 quilmetros.
 
 14. a) 4105 km
 b) 12104, 15104
 c) 25102
 d) 105, 3106, 37106

 Exerccios p. 276

 1. a) 9
 b) A raiz quadrada.

 2. a) 2 
 b) 7 
 c) 8 
 d) 11 
<p>
 e) 12
 f) 15

 3. 9, 16, 36, 49 e 64.
 4. 13

 Exerccios p. 279

 1. 1+1+6+1=9
 2. 20

 3. a) 10 
 b) 197 
 c) 16
 d) 142.000
 e) 31

 4. a) 24 
 b) 120
 c) 56

 5. 64

<p>
 Brasil Real p. 280

 1. a) 1876, sculo XIX.
 b) 1877
 c) Resposta pessoal.

 2. a) A segunda expresso.
  1970 
  1946

 b) 1983 
 c) 2038
 d) At 2006 o Brasil foi pentacampeo, como em 1970 j tinha 
conquistado o tricampeonato, o Brasil conquistou
duas vezes a nova taa.

 3. 1969
 a) Resposta pessoal.
 b) 2006

 Chegou a sua vez! p. 286

 a) 15.625 
 b) 7.776
 c) 4.782.969
 d) 40.353.607
 e) 1.024 
 f) 1.048.576

 Tratando... p. 286

 Chegou a sua vez! p. 293

 1. a) o Verde.
 o Azul e verde.
 o No consta no grfico.

 b) 5 times.
 c) 1988, 1990, 1995 e 1997.

 2. 18 pontos.

 Retomando... p. 295

 1. c 
 2. b 
 3. b
 4. a 
 5. c 
 6. b
 7. d 
 8. b 
 9. d
 10. a 
 11. d

 Brasil Real p. 302

 1. a) 8 estados.
 b) Santa Catarina e Rio 
  Grande do Sul.
 c) So Paulo, Minas Gerais e Rio de Janeiro.
 d) De 501 a 2.000

 2. a) o Regio Norte.
 o Regio Nordeste.
 o Regio Norte.
 o Regio Sudeste.

 b) 5.564 municpios.
 c) 39.858.284 veculos.
 d) 440.554 pessoas.

 3. A regio Nordeste tem 9
estados. O 9  um quadrado
perfeito, porque 9=32.
  A regio Norte tem 7 estados.
O 7 no  um quadrado
perfeito, porque nenhum
nmero elevado ao
quadrado d 7.
  A regio Centro-Oeste e a
regio Sudeste tm 4 estados
cada uma. O 4  um
quadrado perfeito, porque
4=22.
  A regio Sul tem 3 estados.
O 3 no  um quadrado
perfeito, porque
nenhum nmero elevado
ao quadrado d 3.
  Assim, somente nas regies
Nordeste, Centro-Oeste e Sudeste o nmero
de estados  um
quadrado perfeito.

 Unidade 3

 Divisibilidade: Divisores e Mltiplos

 Explorando p. 312

 1. a) 18 
 b) 12 
 c) 9
 d) 6 
 e) 3 
 f) 2
<p>
 g) 1
 h) 36

 2. a) 23 
 b) 1
 c) Nenhum.

 3. 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
 4. 1 e 13.

 5. a) 1, 3, 5 e 15.
 b) 1, 5 e 25.
 c) 1 e 19.
 d) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30.

 6. 20, 18, 264 e 1.000.
  Os nmeros pares so
divisveis por 2.

 7. 1

 Exerccios p. 318

 1. a) No. 
 b) No. 
 c) No.
 d) Sim.
<L>
 2. 45, 54, 72, 81 e 99.

 3. a) Sim. 
 b) Sim. 
 c) Sim. 
 d) Sim.
 e) No.
 f) Sim.

<330>
 4. a) Sim.
 b) Sim. 1+3+0+5=9, e 9  divisvel por 3.

 5. 297
 6. 555

 7. a) 6 
 b) 9

 8. 3 
 9. 42 anos.
 10. 6 grupos de 10 equipes; 5 grupos de 12 equipes; ou 4 grupos de 15 equipes.

<p>
 Chegou a sua vez! p. 323

 1. a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 0
 e) 1

 2.
 _`[Tabela adaptada_`]
 1 coluna: Dividendo
 2 coluna: Divisor
 3 coluna: Quociente
 4 coluna: Resto

 !:::::::::::::::::::::::
 l 518   _ 16 _ 32 _ 6  _
 r::::::::w:::::w:::::w:::::w
 l 259   _ 8  _ 32 _ 3  _
 r::::::::w:::::w:::::w:::::w
 l 1.036 _ 32 _ 32 _ 12 _
 h::::::::j:::::j:::::j:::::j

 3. 205

 Desafio! p. 325

 91
<L>
 Exerccios p. 336

 1. a) 259, 295, 529, 592, 925, 952
 b) 592 e 952.
 c) Nenhum deles.

 2. a) Sim. 
 b) Sim. 
 c) Sim. 
 d) No. 
 e) Sim.
 f) No.

 3. a) No. 
 b) 3

 4. a) o Sim. 
 o Sim. 
 o No.

 b) 4

 5. 3.000, 3.003, 3.030, 3.300,
3.303, 3.330, 3.033, 3.333
<p>
 a) 3.000 e 3.300.
 b) 3.000

 6. 54
 
 7. a) 2 
 b) 8

 Brasil Real p. 339

 1. a) Vrias respostas possveis:
1902, 1905, 1908,
1971, 2001, por exemplo.
 b) 1908; 1980

 2. a) 1.050, 60 e 90 so divisveis
por 6.
 b) Seis.
 c) Somente o 60.
 d) 90 e 171.

 Tratando... p. 342

 Chegou a sua vez! p. 347

 1. 22
 2. 14 reais.

 3. a) 24 
 b) 3

 Explorando p. 349

 1. 1 e 10; 2 e 5; isto , 1, 2, 5
e 10.
 2. 1, 2, 5 e 10.
 3. Os fatores de um nmero
so tambm seus divisores.
 4. 120=20; 210=20; 45=20
 5. 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
 6. Sim.

 7. a) 122; 211
 b) 160; 230; 320; 415; 512; 610
 c) 117

 8. a) 1, 2, 11 e 22.
 b) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60.
 c) 1 e 17.

 9. Os fatores de um nmero
so tambm seus divisores.

 Exerccios p. 355

 1. a) No. 
 b) Sim. 
 c) Sim.
 d) No.

 2. a) Sim. 
 b) No. 
 c) No.
 d) Sim.

 3. a) 2 
 b) 2, 3, 6, 9
 c) 5 
 d) 3, 5, 9
 e) 2, 3, 6, 9
 f) 2, 5, 10

 4. 1 e 5.
 
 5. a) 2 e 14. 
 b) 5 e 35.
 c) 1 e 7.

 6. 30 anos.
 7. 0, 15, 30, 45, 60, 75
<p>
 8. 299
 9. 104

 10. a) 202 
 b) 36 
 c) 0 
 d) 0 e 4.
 e) 4
 f) 222 e 444.

 11. 3
 12. 15

 13. a) 2008 e 2020.
 b) Trs: 1992 e 1996.
 c) Dcada de 1990: 1992 e 1996. 
  Dcada de 2000: 2000, 2004 e 2008.
  Os anos bissextos ocorrem de 4 em 4 anos.

<p>
 Desafios! p. 359

 1.
<F->
   !::::                
1 l 6 _ 5  6  7            
   r::::w::::::::::::     
2 l 5 _ 1 _ 4 _ 8 _    
   h::::w::::w::::w::::w    
     3 _ 3 _ 0 _ 2 _ 8   
        _::::w::::w::::w::::
     4 _ 2 _ 5 _ 5 _ 2 _
        ::::j::::j::::w::::w
                    9 _ 0 _
                       ::::j
<F+>

   divisvel por 2, 3, 4, 6 e 9.

 Exerccios p. 374

 1. a) 15 
 b) 5 casas.
 c) Sculo 21; 21 no  um nmero primo.

 2. No, pois  divisvel por 7.

<p>
 3. a) 67  primo.
 b) 41  primo.
 c) 311  primo.

 4. 47, 83, 97

 5. a)  primo.
 b) No  primo.
 c)  primo.
 d) No  primo.

 6. Segredo: a soma de dois
quadrados  o nmero do
quadrado que est acima.
 a) 63+47=110
  47+38=85
  110+85=195, o nmero 195.
 b) No, pois 195  divisvel
por 5.

 Brasil Real p. 377

 1. Nenhum deles  primo. O
15  divisvel por 5, o 36 e
o 1.532 so pares.
<p>
 2. Sim (7+3+6+7=23),
23  primo porque s tem
dois divisores naturais: o
1 e ele mesmo.

 3. a) 23, 31, 131, 5 e 13.
 b) No, pois 299 (que  o
total)  mltiplo de 13
(29913=23).

 4. Um: o 13.

 Exerccios p. 387

 1. a) 223 
 b) 517 
 c) 319
 d) 711

 2. Alternativas b, c e d.
 3. No; 32211.
 4. 247
 5. 48=243

 6. a) 243
 b) 252
 c) 245
 d) 3211
 e) 2233
 f) 22311
 g) 2357
 h) 22325
 i) 23213
 
 7. 2353
 8. 4+1+2=7
 9. 4
 10. n=34

 11. a) 2.420 
 b) 364 
 c) 459

 Brasil Real p. 390

 1. 75=352

 2. a) Amrica Latina.
 b) A coluna vermelha indica
a expectativa de vida de
1965 a 1970; e a coluna
azul indica a expectativa
de vida de 2000 a 2005.
 c) frica.
<p>
 d) 44=2211;
  49=72;
  54=233;
  67=167 (nmero primo);
  59=159 (nmero primo);
  70=257;
  71=171 (nmero primo);
  76=2219;
  56=237;
  65=513.

 3. a) 1.580=22579;
  650=25213;
  4.000=2553;
  20=225;
  15.000=23354
 b) Resposta em aberto.

 Exerccios p. 399

 1. 18
 
 2. a) 25 
 b) 14
 c) 50 
 d) 45 
 e) 14 
 f) 84
 g) 13
 h) 72

 3. 48
 4. 18 centmetros.

 Exerccios p. 404

 1. a) 150 
 b) 180 
 c) 1.122
 d) 540
 e) 720

 2. 40 pessoas.
 3. 60 minutos.
 4. 10 horas.
 5. 120 segundos.
 6. 9 horas e 30 minutos.
 7. 20 dias.
 8. 247 figurinhas; 
  2+4+7=13.

<p>
 Brasil Real p. 407

 a) So divisveis pelo nmero
primo 5, porque terminam
em zero ou 5.
 b) 3, 5 e 11.

 c) I. 10 metros. 
 II. 22 mudas.

 Retomando... p. 409

 1. 8 casas; 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 e 48.
 2. 12
 3. 3 nmeros; 270, 540 e 810.
 4. a 
 5. d 
 6. d 
 7. e
 8. 1 
 9. b 
 10. c

<p>
 Unidade 4

 Geometria: As Ideias 
  Intuitivas

 Explorando p. 419

 Chegou a sua vez! p. 420

 1. Respostas pessoais.
 2. Respostas pessoais.
 3. Respostas pessoais.
 
 Exerccios p. 425

 1. a) Cabea de alfinete.
 b) Encontro de duas paredes; corda esticada.
 c) Superfcie de uma parede; superfcie de um quadro-de-giz; 
superfcie de piscina.

 2. Plana.

 3. a) Plana. 
 b) No-plana.

 Desafios! p. 426

 1. Alternativas a, b, d, f e h.
 2. Alternativa f.

 Exerccios p. 434

 1. Infinitas retas.
 2. Uma nica reta.
 3. Inclinada.

<331>
 4. a) Concorrentes.
 b) Concorrentes.
 c) Concorrentes.
 d) Paralelas.
 e) Concorrentes.
 
 5. a) Vertical.
 b) Concorrentes.
 
 Desafios! p. 435

 1. Cludio trabalha na Rua
Visconde de Inhama,
e Sueli trabalha na Rua
Comandante Marcondes
Salgado.
 2. Paralelas.
 3. No.
<L>
 Exerccios p. 444

 1. Seis: :,?P{a*, :,?P{b*, :,?P{c*, :,?P{d*, :,?P{e* e :,?P{f*
 2. 7 segmentos.

 3. a) 8 
 b) 7 
 c) 4

 4. a) ^c?B{c*, ou ^c?B{d*, ou ^c?A{c*.
 b) ^c?A{b* ou ^c?A{c*.
 c) ^c?A{b*, ou ^c?C{d*, ou ^c?B{c*.

 5. a) ^c?A{b* e ^c?M{n*.
 b) ^c?B{n*, ^c?B{c* ou ^c?C{n*.
 c) ^c?A{b* e ^c?A{m* ou ^c?A{c* e ^c?A{b*.

 6. 10 segmentos.
 7. Nas figuras 3, 6 e 7.

<p>
 8. a) V 
 b) F 
 c) V 
 d) V

 Desafio! p. 449

 _`[{figura no adaptada_`]
 
 Exerccios p. 453

 1. a) 6 unidades.
 b) 2 unidades.

 2. a) 4 u 
 b) 2 u 
 c) 1 u 
 d) 6 u 
 e) 6 u
 f) 10 u

 3. 38 quarteires.
 4. Figuras a, d, e, h.

 Explorando p. 455

 1. Em todas elas, h a ideia
de volta ou giro em torno
de algo.
 2. a e C; b e A; c e D; d e B.

 Exerccios p. 460

 1. Alternativa a.
 2. A: 90; B: 45; C: 130; D: 95

 3. a) 3 horas. 
 b) 9 horas. 
 c) Maior.
 d) 1 volta.
 e) 180.

 Explorando p. 464

 1. A: simples; B: simples; C: simples; D: no-simples; E: no-simples.
 2. A, D; B, C, E
 3. Resposta pessoal.
 4. B, C
 5. Resposta em aberto.
 6. Quadro B.

<p>
 Exerccios p. 470

 1. Sim, pois  uma figura
geomtrica plana limitada
por uma linha fechada
simples, formada apenas
por segmentos de reta.
 2. Porque no  limitada por
uma linha formada por
segmentos de reta.

 3. a) Sim.
 b) Quadriltero.

 4. Sim; polgono no-convexo.

 5. a) Octgono.
 b) Quadriltero.

 6. 6 lados; hexgono.
 7. Tringulo. 8. Sim.
 9. 30 unidades; 24 unidades.

 Brasil Real p. 473

 1. a) No; em A Lua no temos
nenhum deles.
<p>
 b) Tanto em Estao Central
do Brasil (nos postes,
por exemplo) como
em So Paulo (nos prdios
e estruturas, por
exemplo) aparecem representaes
de retas paralelas e de retas concorrentes.
 c) Estruturas com tringulos,
telhados, janelas dos
prdios, por exemplo.
 d) Estao Central do Brasil:
tringulos, quadrilteros
e pentgonos;
A Lua: nenhum;
So Paulo: quadrilteros
e tringulos.

 2. Resposta pessoal.

 Chegou a sua vez! p. 480

 o H lados paralelos.
 o No h lados paralelos.
 o H lados paralelos.

<p>
 Exerccios p. 485

 1. 1: escaleno; 2: equiltero; 3: issceles.

 2. a) 1 e 3. 
 b) 2 e 4.

 3. Tringulo equiltero.

 4. a) Tringulo issceles.
 b) Tringulo escaleno.
 
 5. a) 6 tringulos.
 b) Equiltero.

 6. a) 4 
 b) 6
 c) 1
 d) 2

 7. _`[{figura no adaptada_`]
 8. _`[{figura no adaptada_`]

 Desafio! p. 490

 20 tringulos, sendo 2 grandes,
6 mdios e 12 pequenos.
<L>
 Brasil Real p. 491

 1. a) Alagoas e Sergipe
 b) Maranho, Piau, Rio
  Grande do Norte, Paraba
e Pernambuco.
 c) Pentgono.
 d) 8 lados; octgono.
 e) Resposta em aberto.

 2. a) Retngulo:  um polgono
de 4 lados (quadriltero)
com 4 ngulos
internos retos (que
medem 90).  tambm
um polgono convexo,
um paralelogramo etc.
Losango: quadriltero,
paralelogramo, os quatro
lados tm a mesma
medida.

 b) 1: Amazonas.
  2: Par.
  3: Amap.
 c) Resposta em aberto.

<p>
 Chegou a sua vez! p. 494

 3. _`[{figura no adaptada_`]
 4. _`[{figura no adaptada_`]
 5. H vrias possibilidades. 

 Unidade 5

 A Forma Fracionria dos 
  Nmeros Racionais

 Explorando p. 500

 1. a) 3 
 b) 5

 2. Mesa 1 -- comidos: 4 dos 8 pedaos ou 48; 
sobraram: 4 dos 8 pedaos ou 48.
  Mesa 2 -- comidos: 2 dos 8 pedaos ou 28; 
sobraram: 6 dos 8 pedaos ou 68.
  Mesa 3 -- comidos: 5 dos 8 pedaos ou 58; 
sobraram: 3 dos 8 pedaos ou 38.

  Portanto, na mesa 3
foi consumida mais da
metade da pizza.
<L>
 Exerccios p. 508

 1. Alternativas a, b, d, e, f, h, i.

 2. a) 14
 b) 110

 3. a) 78; 18
 b) 310; 710
 c) 712; 512
 d) 16; 56

 4. 18

 5. a) 37
 b) 67

 6. 712
 7. 512
 8. 1730

 9. a) 3 
 b) 2 
 c) 4

<p>
 Brasil Real p. 512

 1. a) Centro-Oeste: Gois,
Mato Grosso, Mato Grosso
do Sul e Distrito Federal;
  Nordeste: Maranho,
Piau, Cear, Rio Grande
do Norte, Paraba, Pernambuco,
Alagoas, Sergipe
e Bahia;
  Norte: Acre, Amazonas,
  Roraima, Rondnia, Par,
  Amap e Tocantins;
  Sudeste: Minas Gerais,
  Esprito Santo, Rio de
  Janeiro e So Paulo;
  Sul: Paran, Santa Catarina
e Rio Grande do
Sul.
 b) 26 estados.
 c) 926
 d) 326
 e) Mais, porque juntas essas
regies tm 16 estados,
mais da metade
de 26 (que  13).

 2. a) 10 partes. 
 b) 510
 c) Resposta em aberto.

 3. a) 1722
 b) Nesse perodo, 4 pilotos
brasileiros venceram
6 corridas do GP
Brasil de F1 em 
  Interlagos,
das 24 corridas realizadas. Assim, a
frao correspondente
 624.

 Brasil Real p. 523

 1. a) 36 arremessos.
 b) 24 arremessos.
 c) 156 pontos.

 2. 40670

 3. a) 1230
 b) 43 testes.

<332>
<p>
 4. a)
 !::::::::::::::::::::::::::
 l Nmero de _   rea do   _
 l  questes  _ conhecimento _
 r::::::::::::w::::::::::::::w
 l 14        _ Lngua      _
 l            _  Portuguesa _
 r::::::::::::w::::::::::::::w
 l 6         _ Lngua      _
 l            _ Estrangeira _
 r::::::::::::w::::::::::::::w
 l 6         _ Geografia   _
 r::::::::::::w::::::::::::::w
 l 6         _ Histria    _
 r::::::::::::w::::::::::::::w
 l 10        _ Matemtica  _
 r::::::::::::w::::::::::::::w
 l 6         _ Fsica      _
 r::::::::::::w::::::::::::::w
 l 6         _ Qumica     _
 r::::::::::::w::::::::::::::w
 l 6         _ Biologia    _
 h::::::::::::j::::::::::::::j

 b) 60 questes.
 c) 30 questes.
 d) 12 questes.
<p>
 e) 4060
 f) 2460

 Exerccios p. 527

 1. 4 alunos.

 2. a) 200
 b) 2501.000
 c) 500

 3. 48 cocos.
 4. 20 candidatos.

 5. a) 14 alunos.
 b) 28 alunos.

 6. 450
 7. 1 colocado: 300 reais; 2 colocado: 200 reais; 3 colocado: 100 reais.
 8. n  3.
 9. 1.800.000 reais.
 10. 24 alunos.
 11. 42.000 pessoas.
 12. 192 pessoas.

 13. a) 9 
 b) 12 
 c) 15
 d) 8

 14. 9 dias.
 15. 69 reais.

 Explorando p. 533

 1. a) 15; 25; 35; 45; 55
 b) 15<25<35<45<55

 2. a) 110<18<16<15<
  <14<13<12
 b) 2 partes; 24=12.
 c) 6 partes; 610=35.
 d) 8 partes; 44=88.

 3. 12=24=36=48=510

 Exerccios p. 539

 1. a) 2, 3 e 4.
 b) Os dois comeram a
mesma quantidade.
 c) Sara: 14; Lara: 18.
<L>
 d) o 3; 5 
 o 2; 3

 2. Sim. 
 3. O metr.

 4. a) V 
 b) V 
 c) V 
 d) F 
 e) F 
 f) V
 g) F
 h) V

 Exerccios p. 547

 1. a) Sim. 
 b) No. 
 c) Sim. 
 d) Sim.
 e) Sim.
 f) No.

 2. a) 1527
 b) 4412
 c) 2540

 3. 20 
 4. 12=1020; 54=2520; 
  35=1220; 910=1820

 5. a) A maior  78.
 b) 2024 e 2124

 6. a) x=18 
 b) x=33 
 c) x=4 
 d) x=49 
 e) x=3 
 f) x=48
 g) x=5
 h) x=1

 Exerccios p. 551

 1. 37, 56, 13

 2. a) 2025
 b) 45
 
 3. 34

 4. a) 53
 b) 35

 5. a) 560 da hora; 112 h.
 b) 1560 da hora; 14 h.
 c) 3060 da hora; 12 h.
 d) 1060 da hora; 16 h.
 e) 4560 da hora; 34 h.
 f) 6060 da hora; 1 h. 

 6. 240300 ou 45.

 7. a) 40 alunos.
 b) 2240 ou 1120.
 c) 1840 ou 920.
 d) Vlei; 1640 ou 25.
 e) 412 ou 13.

 Brasil Real p. 556

 1. a) Itlia; 8 medalhas.
 b) 7 medalhas.
 c) 78; essa frao no pode ser simplificada.
 d) 719; essa frao no pode ser simplificada.
 
 2. a) 52= quinquagsima segunda e 16= dcima sexta.
 b) 5285 ou 157.
 c) Estados Unidos, China, Rssia e Austrlia.
 d) 111 medalhas.
 e) 111285=3795
 f) 44285; essa frao no pode ser simplificada.

 Desafio! p. 564

 _`[{figura no adaptada_`]
 
 Exerccios p. 569

 a) 24, 14
 b) 424, 324
 c) 924, 2024, 1424
 d) 2736, 1036, 836, 636
 e) 3070, 2870, 4570, 7770
 f) 2160, 5660, 5460, 2260

<p>
 Tratando... p. 569

 Chegou a sua vez! p. 572

 Azul: 58 (livros);
 cor-de-rosa: 14 (DVDs);
 amarelo: 18 (CDs).

 Exerccios p. 580

 1. a) 37+37=67
 b) 512+612=1112

 2. a) 79-39=49
 b) 77-57=27

 3. a) 89
 b) 58
 c) 0
 d) 12
 e) 215

 4. a) 612-16=612-
  -212=412
 b) 38+14=38+28=58

<p>
 5. 1112
 6. 1320
 
 7. a) 59
 b) 49

 8. a) 53
 b) 1312
 c) 0
 d) 14

 9. 25
 10. Sim.

 Desafio! p. 583

 !:::::::::::::::::::::::::::
 l 14 _ + _ 14 _ = _ 12 _
 r:::::::w:::w:::::::w:::w:::::::w
 l   +   _   _   +   _   _   +   _
 r:::::::w:::w:::::::w:::w:::::::w
 l 34 _ + _ 24 _ = _ 54 _
 r:::::::w:::w:::::::w:::w:::::::w
 l   =   _   _   =   _   _   =   _
 r:::::::w:::w:::::::w:::w:::::::w
 l  1   _ + _ 34 _ = _ 74 _
 h:::::::j:::j:::::::j:::j:::::::j

 Exerccios p. 596

 1. a) 4#a5
 b) 5#b3
 c) 3#c10
 d) 7#a2

 2. a) 214
 b) 313
 c) 173
 d) 1710

 3. 310
 4. 27#e6 quilmetros.
 5. 256

 Brasil Real p. 597

 a) 4#a4>3#c4>2#c4>
  >2#a2>1#a2
 b) 12, 13 e 34.
 c) Elas so iguais.
 d) No bolo de rolo; 4#a4.
 e)  a do bolo de rolo.
 f) Resposta em aberto.
 g) Respostas pessoais.

<333>
 Chegou a sua vez! p. 603

 1. 12, 22, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 110
 2. Resposta em aberto.

 Desafio! p. 604

 7 cheios +7 pela metade :> 10#a2; 3#a2 em cada bandeja ou _`[figura no adaptada_`]

 Explorando p. 604

 1. a) 2 quilogramas e meio.
 b) 20 reais.

 2. a) 6 metades de ma.
 b) 5 metades de ma.
 c) 52 ou 2#a2.
 d) 3; 52 ou 2#a2.
 e) 5 amigas.

<p>
 Exerccios p. 614

 1. 
 _`[Tabela adaptada_`]
 Frao irredutvel -- 12
  2 :> -- 24
  3 :> -- 36
  4 :> -- 48
  5 :> -- 510
  6 :> -- 612

 Frao irredutvel -- 13
  2 :> -- 26
  3 :> -- 39
  4 :> -- 412
  5 :> -- 515
  6 :> -- 618

 Frao irredutvel -- 34
  2 :> -- 68
  3 :> -- 912
  4 :> -- 1216
  5 :> -- 1520
  6 :> -- 1824

<p>
 Frao irredutvel -- 56
  2 :> -- 1012
  3 :> -- 1518
  4 :> -- 2024
  5 :> -- 2530
  6 :> -- 3036
 _`[{fim da tabela_`]

 2. a) 125
 b) 89
 c) 12
 d) 10 
 e) 5
 f) 223

 3. 12

 4. a) 421
 b) 2116
 c) 13
 d) 117
 e) 110
 f) 110
 g) 10
 h) 10

<p>
 5. 4 quilogramas.
 6. 154 ou 3#c4 de xcara de ch.
 7. 12
 8. 63 quilmetros.

 Explorando p. 617

 1.	a) 1
 b) Os dois fatores so
fraes nas quais o numerador
de uma  igual
ao denominador da outra
e vice-versa.

 2. a) 2 vezes. 
 b) 3 vezes.
 c) 4 vezes.

 3. a) 2 vezes. 
 b) 4 vezes.
 c) 6 vezes.

 Exerccios p. 625

 1. 74; inverso de 47.
 2. 415

 3. a) 20 
 b) 14 
 c) 120
 d) 114
 e) 516
 f) 120
 g) 411
 h) 114
 i) 0

 4. 20 xcaras. 
 5. 4 copos.
 6. 620 pacotes.
 7. 11 aventais.

 8. a) 13 
 b) 20

 9. a) 38
 b) 720
 c) 12
 d) 72
 e) 23
 f) 34

 10. a) 43
 b) 0

 11. 8 pacotes.

 12. a) 154
 b) 45
 c) 76
 d) 218
 
Desafio! p. 628

 27 anos.

 Exerccios p. 635

 1. a) 8100
 b) 19100
 c) 43100
 d) 120100

 2. 50%
 3. O setor A.
 4. Alternativa a.
 5. Alternativa d.

 6. a) 2.100 eleitores.
 b) 32.900 eleitores.

<p>
 7. 1.650 pessoas.
 8. 9.250 reais.
 
 9. a) 2; 25% 
 b) 4; 50%
 c) 75%; 68 ou 34.

 Brasil Real p. 638

 b) 1.230 transplantes.
 c) 2.418 pacientes.

 Exerccios p. 652

 1. a) 3 milhes de reais.
 b) 14.400.000 reais.
 c) 6.600.000 reais.

 2. II e IV. 
 3. 105 reais.
 4. 770 alunos.
 5. 560.000 habitantes.
 6. 80 litros.
 7. 100 quilmetros; 35 quilmetros.

 8. a) 38
 b) 15 litros. 
 c) 40 litros.
 d) 16 latas.

 9. 800 metros.

 10. a) 180 eleitores.
 b) 171 eleitores.
 c) 285 eleitores.
 d) 2.052 votos; 912 votos.
 e) 1.140 votos.

 11. R$400,00

 12. a) 1315
 b) 215
 c) 4.500 quilmetros.

 13. a) A 
 b) 3.200.000

 14. 840 alunos. 
 15. 60

<p>
 Tratando... p. 660

 Chegou a sua vez! p. 661

 1. Alternativa b.
 2. Resposta pessoal.

 Retomando... p. 661

 1. 500 rotaes. 
 2. 15
 3. d 
 4. d 
 5. c
 6. Entre 5 e 6. 
 7. a
 8. c 
 9. 332
 10. d 
 11. d

<p>
 Unidade 6

 A Forma Decimal dos Nmeros 
  Racionais

 Exerccios p. 676

 1. Luz: sessenta e cinco reais
e trinta e seis centavos;
gua: trinta e cinco reais e
trinta e nove centavos.

 2. a) R$9,04 
 b) R$6,23 
 c) R$29,37
 d) R$57,28
 e) R$128,09

 3. Resposta em aberto.

 4. a) 30,10=0,30;
  60,05=0,30;
  10,25+10,05=0,30
 b) 35 centavos; qualquer
produto, menos o
cappuccino; ainda
pode-se adquirir leite
e carioca 
<p>
  ou dois
cariocas (sobrando
ainda 5 centavos) etc.

 Brasil Real p. 678

 1. Resposta em aberto.

 2. a) R$0,04; quatro centavos.
 b) R$0,32; trinta e dois centavos.
 c) R$0,47; quarenta e sete centavos.
 d) R$1,25; um real e vinte e cinco centavos.
 e) R$0,05; cinco centavos.
 f) R$13,50; treze reais e cinquenta centavos.

 3. Resposta pessoal.
 4. R$930,00; resposta pessoal.

 Explorando p. 680

 a) A dcima parte ou 110.
 b) A centsima parte ou 1100.
 c) A milsima parte ou 11.000.

 Exerccios p. 693

 1. 4,15

 2. a) 5,2 
 b) 0,52 
 c) 7,7 
 d) 0,77
 e) 0,7
 f) 0,07

 3. a) 1310
 b) 13100
 c) 131.000
 d) 4.0021.000
 e) 851.000
 f) 310
 g) 247100
 h) 1351.000

 4. a) Um real e dezenove centavos.
 b) Cinco reais e vinte e nove centavos.
 c) Sete reais e quarenta e seis centavos.
<p>
 d) Trs reais e cinquenta e quatro centavos.
 e) Sessenta e seis centavos.

 5. a) 810=0,8
 b) 42100=0,42
 c) 225100=2,25
 d) 406100=4,06

 6. a) 115
 b) 1125
 c) 14
 d) 125
 e) 52
 f) 335

 7. a) Trinta e cinco centsimos.
 b) Dezoito inteiros e quatrocentos e vinte e sete milsimos.
 c) Quatro milsimos.
 d) Cinco inteiros e nove dcimos.

 8. 50100=0,50

 9. a) 110
 b) 1100
<L>
 Exerccios p. 699

 1. As duas, porque 1,50=1,5.
 2. 2,03; 2,030; 2,0300

<334>
 3. a) = 
 b) = 
 c) = 
 d) = 
 e) =
 f) =

 4. 5,01; 5,0100; 5,01000

 5. a) 3,7; 7,01; 3,016; 10,01; 1,0004
 b) 0,605; 0,28; 0,095
 c) 0,605 
 d) 0,095

 6. a) >  
 b) <
 c) = 
 d) > 
 e) < 
 f) =
<p>
 g) >
 h) <

 7. a) 0,016; 0,405; 0,057
 b) 0,98; 0,71
 c) 1,02; 1,1

 8. A caixa B; 4,5>4,28.
 9. O porto da frente; 4,3>4,18.

 Brasil Real p. 703

 1. a) No, pois apesar do aumento do nmero de habitantes da Grande Rio,
esse nmero ainda no ultrapassa a marca que a regio da Grande So Paulo tinha em 2000.
 b) 23,2 milhes >21,1 milhes >20,4 milhes >17,8 milhes >11,9 
milhes >10,6 milhes.
 c) Resposta pessoal.

<p>
 Tratando... p. 706

 a) 2005
 b) 33,220 milhes <33,644
milhes <33,818 milhes <34,649 milhes <35,139 milhes.
 c) Resposta pessoal; resposta em aberto.
 d) 1980: 25 inteiros e 23 milsimos; 1990: 28 inteiros, seiscentos e vinte e oito
milsimos; dcada: srie de 10, decnio, perodo de 10 anos.

 Exerccios p. 713

 1. a) 24,5 
 b) 25,4 
 c) 2,226 
 d) 6,75
 e) 7,029
 f) 8,425

 2. Menor; 0,97<1.
 3. 1,101

<p>
 4. a) 9,7; 6,3; 8,1
 b) 16; 14,4 
 c) 30,4

 5. a) Equipe B. 
 b) 0,018

 6. 2,62 m 
 7. 1,15 m
 8. Comprimento =10,40 m; largura =8,95 m.

 9. a) 8,6 
 b) 19,25
 c) 654,73

 10. 36,055

 Desafio! p. 717

 A=1,7 
 B=1,9 
 C=2,0
 D=1,8

<p>
 Brasil Real p. 717

 1. a) 1950-1960
 b) 1920-1940
 c) 1,49 
 d) Verdadeira.

 2. a) 18 a 39 anos.
 b) 1,1%
 c) 4,3% 
 d) 4,1%

 Exerccios p. 729

 1. a) 10,8 
 b) 57,2 
 c) 9,2
 d) 2,9

 2. 225 m

 3. a) 47,5 
 b) 8,75 
 c) 99,6 
 d) 16 
 e) 2,967 
 f) 34,56
 g) 9,45
 h) 4,35
 i) 54,45
 j) 0,48

 4. a) 2,205 
 b) 14,2 
 c) 3,09123
 d) 26,979

 5. 4,617

 6. a) 2,8 
 b) 15,283

 7. 200,8 cm 
 8. 117,8 horas.
 9. 68,4 anos.

 10. a) Estimativa: 30; valor exato: 30,6.
 b) Estimativa: 150; valor exato: 148,5.
 c) Estimativa: 63; valor exato: 63,9.
 d) Estimativa: 56; valor exato: 55,3.
<p>
 e) Estimativa: 72; valor exato: 73,08. 
  H outras possibilidades de estimativa.

 Brasil Real p. 732

 1. a) Verdadeira, pois 3,5145,4=508,9~?;509.
 b) 43,4 metros.
 c) A soma entre a maior e a menor altura apresentada na tabela.
 d) Resposta em aberto.

 2. a) 301 kWh
 b) 240,8 kWh

 3. a) 295,6 kWh
 b) R$118,24
 c) 59,12 kWh, R$23,65

 Exerccios p. 749

 1. a) 6,35 
 b) 5,02 
 c) 3,7 
 d) 5,006
 e) 0,57
 f) 1,062
 
 2. 10
 3. 7,3 litros. 
 4. 65 dlares.
 5. 55 litros. 
 6. 26
 7. 2,3 
 8. 4,39

 9. a) 0,37 metro.
 b) 0,015 metro.

 10. a) 5,3 
 b) 1,45 
 c) 0,12 
 d) 1,2
 e) 1,53
 f) 6,6

 11. R$2,66 
 12. 11,5
 
 13. a) 118 
 b) 6,25 
 c) 2,5 
 d) 10
 e) 0,05
 f) 80

 14. a) 25 
 b) 15,3 
 c) 20
 d) 6,7

 15. 320 milhas. 
 16. 2,7
 17. 18 metros.

 18. a) 5 oscilaes.
 b) 10 vezes.

 Exerccios p. 755

 1. a) 12,16 
 b) 4,1 
 c) 1,571
 d) 0,303
 e) 2,1

 2. a) 3,71 
 b) 5,16 
<p>
 c) 6,54
 d) 3,78

 Exerccios p. 757

 1. a) 0,03 
 b) 0,16 
 c) 0,21 
 d) 0,42
 e) 0,55
 f) 1,50

 2. R$1.127,00

 3. a) 1.703,4 
 b) 3.000

 4. 357 telhas.

 5. a) 14,28 m2 
 b) 2,52 m2

 6. 0,032
 7. 14,4

 8. a) R$30,80 
 b) R$114,40

 Exerccios p. 760

 1. a) 13,69 
 b) 0,216 
 c) 6,25 
 d) 0,0081 
 e) 1
 f) 16,81
 g) 3,375
 h) 3,02

 2. 0,064; falta 0,936.

 3. a) 2,25 
 b) 4,41

 4. 0,0025 
 5. 1
 6. a>b 
 7. 0,255

 Brasil Real p. 761

 a) 141.976,17 quilmetros quadrados.
 b) 94.220,552 quilmetros quadrados, aproximadamente.
 c) 1.196.472 quilmetros quadrados, aproximadamente.
 d) Esprito Santo, Paran, Rio de Janeiro e Santa 
  Catarina.

 Retomando... p. 765

 1. c 
 2. b 
 3. c
 4. e 
 5. a
 6. R$4.275,00
 7. 221,6 g 
 8. a
 9. 13,68 quilmetros.
 10. Indstria A. 
 11. b
 12. a 
 13. d 
 14. b
 15. b 
 16. b. 
 17. 74,1 anos
 18. 10,5 metros. 
 19. c

 Unidade 7

 Medindo Comprimentos e 
  Superfcies

 Explorando p. 775

 2. Mariana, porque encontrou
a menor quantidade
de palmos.
 3. Marcos, porque encontrou
o menor valor em pedaos
de barbante.

 Exerccios p. 787

 1. a) km 
 b) m 
 c) mm
 d) cm

 2. 1.700 m 
 3. 119,066 km
 4. 104 cm 
 5. 253,5 km

<p>
 6. a) Maior: Jpiter, com 143.000 km; menor: Mercrio, com 4.860 km.
 b) 12.756 km
 c) 12.7566.800~?;1,8
 d) 243 dias.

 Desafio! p. 791

 Alternativa b.

 Exerccios p. 794

 1. Alternativa b.
 2. 5,4 m; 0,0054 km; metros.
 3. 1,8 cm 
 4. 10,58 m

 5. a) 50 cm 
 b) 40 cm 
 c) 2.250 m
 d) 0,0036 km

 6. 1,25 cm 
 7. 136,765 km
 8. 320 cm 
 9. 10.150 m
<p>
 10. 1,06 m 
 11. 11,55 m

 12. a) 157,5 km 
 b) 6,5 cm

 13. Respostas em aberto.
 14. Respostas em aberto.
 15. Alternativa a.
 16. Alternativa b.
 17. Alternativa c.

 Explorando p. 801

 1. Resposta pessoal; 114 m.
 2. 120 m
 3. 120 m

 Exerccios p. 803

 1. a) 12,4 cm 
 b) 8,7 cm
 c) 13,4 cm
 
 2. 30,6 cm 
 3. 3,90 m
<p>
 4. 32 m 
 5. 18 cm

 6. a) 35,6 cm 
 b) 8,9 cm

 7. a) 392 m
 b) 490 passos.

 8. 15 cm

 9. a) Sim. 
 b) No.

 10. Alternativa d.
 11. Alternativa d.

 Brasil Real p. 809

 1. a) 30.223.000 m; 22.069.000 m; 14.500.000 m; 1.916.000 m
 b) 28.307 km
 c) 15.723 km, aproximadamente.

 2. a) 8,836 km
 b) 4,454 km
 c) 2.660 cm

 3. a) 173.000 m
 b) Aproximadamente, 105,66 vezes.
 c) 3,25 cm

 4. a) 250 km
 b) O quilmetro.
 
 5. a) Londres e Nova Iorque; 400 km.
 b) So Paulo; 60 km.
 c) 450 km 
 d) 50 km

 Explorando p. 815

 1. 61 
 2. 69

 Exerccios p. 818

 1. Alternativa c.
 2. Alternativa b.
 3. 22 cm2

<335>
<p>
 Exerccios p. 825

 1. a) 0,21 m2
 b) 0,125 m2
 c) 1.000.000 m2
 d) 7.200 m2

 2. 0,01 m2 
 3. 100 m
 4. Um terreno de 1,3 km2.
 5. 384 m2 
 6. 140 bois.

 7. a) 420 ha 
 b) 280 ha

 Brasil Real p. 827

 1. 2.188 kg/ha
 
 2. a) Minas Gerais.
 b) Amap.
 c) 18.013.410.000 m2

 3. a) R$90.000,00
 b) 6,05 ha
 c) 242.000 m2
 
 4. a) Na Regio Norte.
 b) R$95.200,00
 c) 4.356.000 m2
 d) 21,78 ha para cada um.
 
 5. 169.400 m2
 6. 6,5 alqueires.

 7. a) 582.200 ha
 b) 120.289,25 alqueires.

 8. a) 380 km2
 b) 7.851,24 alqueires, aproximadamente.

 Explorando p. 835

 Resposta pessoal.

 Exerccios p. 849

 1. a) 64 cm2 
 b) 72 cm2 
 c) 15 cm2
 d) 24 cm2

<p>
 2. 20,8 cm2 
 3. 50 cm2
 4. 108 cm2

 5. a) 225 cm2
 b) 2.000 pisos.
 
 6. 1,6 m2
 7. 3 latas.

 8. a) 52,15 m2
 b) 30,30 m2
 c) R$41.225,00

 9. 32,60 m2
 10. 4 latas de tinta.
 11. Alternativa b.
 12. 1.600 telhas.

 13. a) o Cor-de-rosa: 3 u e 8 u.
 o Verde: 2 u e 12 u.

 b) No, o permetro do retngulo cor-de-rosa  22 u, e o permetro do
retngulo verde  28 u.
<p>
 c) Ambos tm medida de rea igual a 24 u2.
 d) H vrias possibilidades
de resposta.

 Exerccios p. 858

 1. a) 22 cm2 
 b) 18 cm2

 2. 7 m2
 3. Alternativa a.
 4. Alternativa c.
 5. Alternativa d.
 
 6. a) Aproximadamente,
669 m2 (668,8653 m2).
 b) Aproximadamente,
261 m2 (260,7569 m2).
 c) 311,04 m2
 
 7. 1.040 m2

<p>
 Brasil Real p. 863

 1. a) 8.250 m2
 b) Aproximadamente 2.357 placas de grama.
 c) Sim.
 d) Resposta pessoal; resposta em aberto.

 2. a) 18 anos.
 b) 305,909 km
 c) Aproximadamente 4.308,6 m.
 d) Aproximadamente 77,55 km.

 Chegou a sua vez! p. 869

 1. 20 habitantes por quilmetro
quadrado.
 2. Densidade demogrfica
brasileira =?169.799.170 habitantes* 
  ?8.514.215~?; km2*~?;19,94 
habitantes/km2.
 3. 20-19,94=0,06
 4. Respostas em aberto.

<p>
 Tratando... p. 871

 a) No perodo 1994-1995.
 b) 4.719 km2
 c) Expanso da pecuria e da
agricultura, a grilagem de
terras pblicas e a explorao
predatria de madeira.
 d) Par e Mato Grosso.
  Resposta em aberto.

 Desafios! p. 874

 1. Todas tm a mesma rea.
 2. 16 
 3. 8
 
 Retomando... p. 875

 1. b 
 2. c 
 3. a
 4. d 
 5. c
 6. 2.000 cm2; 250 cm2
 7. a
 
 8. a) 4 placas.
 b) 220 placas.

 9. e 
 10. b 
 11. c

 Unidade 8

 Volume e Capacidade

 Explorando p. 884

 Figura A: 42; Figura B: 210; Figura
C: 24; Figura D: 12

 Exerccios p. 890

 1. 6.480 m3
 2. 15,625 m3 
 3. 60 m3
 4. Os volumes so iguais: 64 m3.
 5. 5,712 m3 
 6. 0,001 m3

<p>
 Exerccios p. 894

 1. a) 0,840 m3 
 b) 0,0145 m3
 c) 1 m3

 2. a) 3.500 dm3
 b) 1,25 dm3
 c) 250 dm3

 3. 1.000 dm3 
 4. 4,5 dm3
 5. 0,3 m3

 Brasil Real p. 895

 1. a) 40.800.000 km3
 b) 5.589.600 km3
 c) 391.272 km3
 d) Aproximadamente 1,6%.

 2. 72.000 dm3

<p>
 Exerccios p. 902

 1. 175.000 L 
 2. 1 litro.
 3. 4 dias.
 
 4. a) 360 L 
 b) 240 L
 c) R$0,36

 5. Alternativa c.

 Brasil Real p. 904

 1. a) 98.677,7 litros

 b) o 1.088,9808 m3 =1.088.980,8 litros.
 o 79,6569 m3 =79.656,9 litros.

 c) Respostas em aberto.

 2. 11.200 litros; 48.000 litros.
 
<p>
 3. a) 45 litros.
 b) 4.050 litros; 1.350 litros.
 c) 450 litros.

 4. 600 litros.
 5. 2 litros; 1.440 litros.

 6. a) 36 litros. 
 b) 760 litros.
 c) 28 dias.

 Desafios! p. 910

 1. O volume tambm dobra.
 2. Em ambos os casos o volume
tambm dobraria.
 3. O volume do bloco ficaria
multiplicado por 8.

 Exerccios p. 914

 1. a) 1,2 L 
 b) 0,85 L 
 c) 200 L 
 d) 87 L
 e) 3.500 L
 f) 0,001 L

 2. 0,5 L ou 12 L
 3. 360 L 
 4. 8.000 frascos.
 5. 7.500 L 
 6. 0,33 L
 7. 15 L 
 8. 40.000 garrafas.

 Desafios! p. 915

 1. Uma soluo  encher de
gua o balde menor e passar
todo o contedo para
o balde maior. A seguir,
encher novamente o balde
menor e passar para o
maior a parte suficiente para
complet-lo. O contedo
que restar no balde menor
ser 1 litro de gua.
 2. Uma soluo  encher de
leite o recipiente de 500 mL
e passar parte desse leite
para o copo de 200 mL, enchendo-o. 
O que restar no
recipiente de 500 mL sero
os 300 mL de leite necessrios
para a receita.

<p>
 Retomando... p. 916

 1. 48.000 cm3
 2. 0,75 m3 
 3. 64 vezes.
 4. 12 paraleleppedos.
 5. 6,9 m3 
 6. 0,252 dm3
 7. 5.200 L 
 8. 10,5 L
 9. 84.000 L por dia.
 10. Maior, pois 3,6 L >1 L.
 11. 16.000 recipientes.

 Unidade 9

 Medindo a Massa

 Explorando p. 921

 Chegou a sua vez! p. 922

 1. Resposta em aberto.
 2. Resposta em aberto.

<p>
 Exerccios p. 928

 1. a) Quilograma.
 b) Tonelada.
 c) Miligrama.
 d) Tonelada.
 e) Quilograma.
 f) Grama.
 
 2. a) g 
 b) kg 
 c) g 
 d) g
 e) kg
 f) kg

 3. a) 2.300 g 
 b) 750 g 
 c) 0,95 g
 d) 4,8 g

 4. 18 quilates.

 5. a) 54 kg
 b) 65 sanduches.
 
 6. 83 t
 7. 8 pedaos.
 8. R$3,50
 9. Alternativa a.
 10. Alternativa b.

 Exerccios p. 935

 1. a) 30.000 L
 b) 30.000 kg

 2. 20 t 
 3. 12

 4. a) 4 m3 
 b) 6.000 kg

 5. 1,008 t
 
 6. a) 432 L 
 b) 432 kg

 Brasil Real p. 937

 1. a) 36 arrobas.
 b) 60 kg
 c) 457,5 kg
 d) R$2.866,00

 2. a) 28,5 bilhes de quilogramas.
 b) 1,9 milho de toneladas ~?;126,7 milhes
de arrobas.

 Desafios! p. 939

 1. 40 
 2. 500 g
 3. Resposta em aberto.

 Retomando... p. 940

 1. 25 t
 2. 8 m3
 3. 1.500 kg
 4. 2011
 5. 350 g
 6. 4 semanas.

 7. a) 40 m3 
 b) 40 t
<R->

               oooooooooooo

<336>
<p>
<R+>
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Rio de Janeiro, 1977.
<S+>

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

 Fim da Obra

 Adaptao: Paula Marcia 
  Barbosa, Arinsia Hlen de Paula Britto, Vanessa Arago Valena, Thiago Ribeiro Duarte e Heitor Barbosa 
  Lima de Oliveira
 Transcrio Grfica: Thiago Ribeiro Duarte
 Transcrio: Fernanda Hlen Britto de Souza
 Reviso: Vania Ferreira da Silva e Jlio Csar Barroso Ribeiro
<R->

          PNLD 2011-2013 -- FNDE

               ::::::::::::::::::::::::

<p>
          Distribuio gratuita de acordo com a Portaria Ministerial 
          n.o 504, de 17/09/1949
<T->
<p>
<p>
 HINO NACIONAL

 Letra: Joaquim Osrio Duque 
  Estrada 
 Msica: Francisco Manuel da 
  Silva

 Ouviram do Ipiranga as margens 
  plcidas 
 De um povo heroico o brado 
  retumbante,
 E o sol da Liberdade, em raios 
  flgidos,
 Brilhou no cu da Ptria nesse 
  instante.

 Se o penhor dessa igualdade 
 Conseguimos conquistar com brao 
  forte,
 Em teu seio,  Liberdade,
 Desafia o nosso peito a prpria 
  morte!

  Ptria amada, 
 Idolatrada,
 Salve! Salve!

<p>
 
 Brasil, um sonho intenso, um 
  raio vvido
 De amor e de esperana  terra 
  desce,
 Se em teu formoso cu, risonho 
  e lmpido,
 A imagem do Cruzeiro 
  resplandece.
 
 Gigante pela prpria natureza, 
 s belo, s forte, impvido 
  colosso,
 E o teu futuro espelha essa 
  grandeza.

 Terra adorada,
 Entre outras mil,
 s tu, Brasil, 
  Ptria amada!

 Dos filhos deste solo s me 
  gentil, 
 Ptria amada,
 Brasil! 

<p>
 
 Deitado eternamente em bero 
  esplndido,
 Ao som do mar e  luz do cu 
  profundo,
 Fulguras,  Brasil, floro da 
  Amrica,
 Iluminado ao sol do Novo 
  Mundo!

 Do que a terra mais garrida
 Teus risonhos, lindos campos tm 
  mais flores;
 "Nossos bosques tm mais vida",
 "Nossa vida" no teu seio "mais 
  amores".

  Ptria amada,
 Idolatrada,
 Salve! Salve!

 Brasil, de amor eterno seja 
  smbolo
 O lbaro que ostentas estrelado,
 E diga o verde-louro desta 
  flmula
 -- Paz no futuro e glria no 
  passado.

 
 Mas, se ergues da justia a clava 
  forte,
 Vers que um filho teu no foge  
  luta,
 Nem teme, quem te adora, a 
  prpria morte.

 Terra adorada,
 Entre outras mil,
 s tu, Brasil,
  Ptria amada!
 
 Dos filhos deste solo s me 
  gentil, 
 Ptria amada,
 Brasil!